首先，申请人需要满足一定的基本条件，比如拥有高等教育机构的工程学位和相关工作年限。在满足基本条件的前提下，申请人需要通过考试取得监理工程师资格证书，并经过一定的实际工作。这些条件是申请石化监理资质的必要步骤。其次，申请人需要向国家或地方监管部门提交监理资质申请，并进行审核。审核内容包括申请人的身份、学历、工作经历、考试成绩等方面，还要求申请人提供相关证明材料。批准后，申请人可取得石化监理资质。

最后，申请人需要继续学习和提高自己的专业能力，以保持和提高自己在石化项目中的监理能力。这包括及时了解最新的技术和法规，积极参加培训和专业交流。综上所述，想要申请石化监理资质，不仅需要具备一定的专业知识和技能，还需要通过一定的考试和实际工作，取得监理工程师资格证书，并向监管部门提出申请。同时，不断学习和提高专业能力也是保持和提高监管能力的必要条件。